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Mathematisches Kolloquium

Anna-Laura Sattelberger (Leipzig): Algebraic and Topological Data Analysis

16:30-16:50 Uhr Lehrprobe zum Thema The Theorem of Carathéodory  (auf Englisch) ca. 17:00-17:40 Uhr Fachvortrag: Algebraic and Topological Data Analysis Algebraic analysis investigates linear differential equations with polynomial coefficients by encoding them as ideals in the Weyl algebra D . In this talk, I present several applications of this theory in the sciences. Among others, I present how maximum likelihood estimation - a technique from statistics for the inference of data - can be tackled in terms of D -modules. The second part of my talk is about the development of algebraic tools for topological data analysis. This area of research extracts intrinsic information of data with methods from (algebraic) topology. The main tool is persistent homology. While the one-parameter case is fully described by so-called "barcodes" associated to the data, one encounters a lack of a corresponding invariant in the multivariate case. I give insights into an ongoing project with Wojciech Chachólski and René Corbet, in which we construct stable invariants for multipersistence modules.

Ort: Die Veranstaltung wird virtuell via Webex-Meetings stattfinden. https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=me8550a880d3f0007933e9fd90ac1e89b Meeting-Kennnummer (Zugriffscode): 188 230 6744 Meeting Passwort: Villa

24.08.2021 | 16:30 s.t. - 17:50

Alessio D’Alì (Osnabrück): Constructing Koszul Gorenstein algebras from Cohen-Macaulay simplicial complexes

14:15-14:35 Uhr Lehrprobe zum Thema The Theorem of Carathéodory  (auf Englisch) ca. 14:45-15:25 Uhr Fachvortrag: Constructing Koszul Gorenstein algebras from Cohen-Macaulay simplicial complexes My main area of interest is combinatorial commutative algebra, a topic that sits at the crossroads between algebra, combinatorics and topology. The main aim of this talk is to discuss a joint project with Lorenzo Venturello (KTH Stockholm) relating Koszul Gorenstein algebras and Cohen-Macaulay simplicial complexes. Koszul algebras are quadratic algebras satisfying desirable homological properties and arising naturally in many geometric and combinatorial contexts: for instance, the coordinate rings of Veronese, Segre and Grassmannian varieties (in their natural embeddings) are all Koszul, and so is the Stanley-Reisner ring of any flag simplicial complex. However, the Koszul property is hard to control and to check in general, and many conjectures about the general behaviour of Koszul algebras are currently open. Starting from a flag pure simplicial complex Δ, we propose a construction of a (non-monomial) Gorenstein ring R_Δ which is Koszul if and only if Δ is Cohen-Macaulay, thus providing a bridge between these two worlds. On a more combinatorial level, the very same correspondence also yields that R_Δ has a Gröbner basis of quadrics if and only if Δ is shellable. As an application, we provide counterexamples to an algebraic generalization of a conjecture by Charney and Davis about flag homology spheres.

Ort: Die Veranstaltung wird virtuell via Webex-Meetings stattfinden. https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=m5497d01eaea770dee34bfc7e2751dddb Meeting-Kennnummer (Zugriffscode): 188 591 7254 Meeting Passwort: Villa

24.08.2021 | 14:15 s.t. - 15:35

Marvin Anas Hahn (Leipzig): Die tropische Geometrie von monotonen Hurwitz-Zahlen

12:00-12:20 Uhr Lehrprobe zum Thema The Theorem of Carathéodory  (auf Englisch) ca. 12:30-13:10 Uhr Fachvortrag: Die tropische Geometrie von monotonen Hurwitz Zahlen Hurwitz-Zahlen sind wichtige enumerative Invarianten in der algebraischen Geometrie. Sie zählen verzweigte Abbildungen zwischen Riemannschen Flächen. Äquivalent enumerieren sie Faktorisierungen in der symmetrischen Gruppe. Hurwitz-Zahlen wurden in den 1890er Jahren von Adolf Hurwitz eingeführt und wurden in den 1990er Jahren durch enge Verbindungen zur sogenannten Gromov-Witten-Theorie zu zentralen Objekten der enumerativen algebraischen Geometrie. Dieses Zusammenspiel zwischen Hurwitz und Gromov–Witten-Theorie ist ein aktives Forschungsfeld und brachte u.a. die gefeierte  ELSV–Formel  hervor. Im letzten Jahrzehnt sind viele Varianten von Hurwitz-Zahlen eingeführt und untersucht worden. Insbesondere die Frage nach Verbindungen zwischen diesen Varianten von Hurwitz Zahlen und Gromov–Witten-Theorie ist von großem Interesse. Sogenannte  monotone Hurwitz-Zahlen , die der Theorie der Zufallsmatrizen entstammen, gehören zu den meistuntersuchten Varianten von Hurwitz-Zahlen. Dieser Vortrag ist ein Fortschrittsbericht unseres größeren Programms, in welchem wir die Verbindungen zwischen monotonen Hurwitz-Zahlen und Gromov-Witten-Theorie durch kombinatorische Methoden der tropischen Geometrie untersuchen und dessen langfristiges Ziel ein Beweis der noch offenen Vermutung einer ELSV – Typ Formel für doppelte monotone Hurwitz-Zahlen ist. Der Vortrag basiert zum Teil auf gemeinsamen Arbeiten mit Reinier Kramer und Danilo Lewanski.

Ort: Die Veranstaltung wird virtuell via Webex-Meetings stattfinden. https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=m315d6e41aa6c6bf480ab721b7c39ffb2 Meeting-Kennnummer (Zugriffscode): 188 485 7830 Meeting Passwort: Villa

24.08.2021 | 12:00 s.t. - 13:20

Giulia Codenotti (Frankfurt): The flatness constant and its relatives

16:30-16:50 Uhr Lehrprobe zum Thema The Theorem of Carathéodory  (auf Englisch) ca. 17:00-17:40 Uhr Fachvortrag: The flatness constant and its relatives The lattice width of a convex body is a parameter measuring how thin the body is in lattice directions. In each fixed dimension, the flatness constant is the supremum of the widths of a special class of convex bodies, those which are hollow. In this talk we will explore certain generalizations and restrictions of the flatness constant obtained by changing the class of convex bodies whose width we study: hollow lattice polytopes, for example, or those convex bodies which do not contain a certain polytope. We will see how these modified flatness constants have connections and motivations in different fields, like integer linear programming, lattice polytopes, and symplectic geometry.

Ort: Die Veranstaltung wird virtuell via Webex-Meetings stattfinden. https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=m76775164d53f79a640ff25283a4e97d8 Meeting-Kennnummer (Zugriffscode): 188 706 6091 Meeting Passwort: Villa

11.08.2021 | 16:30 s.t. - 17:50

Jorge Olarte (TU Berlin): Valuated matroids and regions of the tropical Grassmannian

14:15-14:35 Uhr Lehrprobe zum Thema The Theorem of Carathéodory  (auf Englisch) ca. 14:45-15:25 Uhr Fachvortrag: Valuated matroids and regions of the tropical Grassmannian A valuated matroid is essentially a matroid polytope regularly subdivided into matroid polytopes. In tropical geometry, valuated matroids take the role of linear spaces, hence their importance. The tropical Grassmannian is the space of valuated matroids which are realizable, that is, they arise as tropicalizations of a classical linear space. Certain regions in the tropical Grassmannian have deep connections to certain types of matroid, such as positroids and transversal matroids. In this talk we will discuss three regions of interest: the positive part, the image of the tropical Stiefel map and the tropical symplectic Grassmannian.

Ort: Die Veranstaltung wird virtuell via Webex-Meetings stattfinden. https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=m1ce0f308fc47db6efd6567ee88a715ca Meeting-Kennnummer (Zugriffscode): 188 591 5127 Meeting Passwort: Villa

11.08.2021 | 14:15 s.t. - 15:35

Marta Panizzut (TU Berlin): Polytopes meet polynomials: realization spaces and tropical varieties

12:00-12:20 Uhr Lehrprobe zum Thema The Theorem of Carathéodory  (auf Englisch) ca. 12:30-13:10 Uhr Fachvortrag: Polytopes meet polynomials: realization spaces and tropical varieties Many exciting research topics lie at the interface between discrete, tropical, and algebraic geometry. In this talk I will present examples of such topics based on some of my research projects. The first part introduces the study of algebraic degrees of realizations of polytopes satisfying some geometric constraints. The second one focuses on the analysis through the lens of tropical geometry of models of cubic surfaces, matroid polytopes, and their subdivisions. Throughout the talk, I will highlight how discrete and algebraic methods fruitfully interact and provide new insights and computational tools.

Ort: Die Veranstaltung wird virtuell via Webex-Meetings stattfinden. https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=me9ce01b68aa839f549f35db21c67be58, Meeting-Kennnummer (Zugriffscode): 188 466 2732. Meeting Passwort: Villa

11.08.2021 | 12:00 s.t. - 13:20

Mathe. Kolloquium: Brigitte Lutz-Westphal (FU-Berlin): Die „Sachanalyse“ als Basis der Unterrichtsvorbereitung

Welche Art fachlicher Betrachtungen braucht man, um guten Mathematikunterricht gestalten zu können?  Hat das etwas mit den Inhalten des Lehramtsstudiums zu tun?

Ort: Meeting-Link: https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=mf61fc1d8b90f1a30f6cf8efe3ec10e9c Meeting-Kennnummer: 121 770 8911 Passwort: Zweiundvierzig

16.06.2021 | 16:15

Mathe. Kolloquium: Jörg Fandrich (FU-Berlin): Was ist guter Unterricht?

Ein Blick aus der Physik mit Seitenblicken auf die Mathematik Irgendetwas läuft schief im deutschen Physikunterricht. Gäbe es einen Preis für das unbeliebteste Schulfach, so wäre das Fach Physik ein heißer Anwärter auf den Sieg. Für die anderen „harten MINT-Fächer“ (Chemie, Mathematik) sieht es nicht viel besser aus. Die Unis spüren das, es fehlt an Nachwuchs. Doch das ist nicht das einzige Problem - auch die Abbrecherquoten in diesen Fächern sind überdurchschnittlich hoch. Offen­sichtlich kommt nicht nur der schulische MINT-Unterricht bei den Lernenden nicht besonders gut an, sondern auch der universitäre. Das muss sich ändern! Wir brauchen Unterricht, der den Lernenden Spaß macht, der ihr Interesse weckt und sie zur aktiven Auseinandersetzung mit den Inhalten anregt. Von zentraler Bedeutung beim Wandlungsprozess des MINT-Unterrichts ist hierbei der „Top-down-Ansatz“: Wir Universitäten dürfen nicht nur fordern, dass sich der Unterricht in den Schulen verbessert, sondern wir müssen guten Unterricht selbst aktiv vorleben! Da Unterricht jedoch immer auch abhängig von der Lerngruppe sowie den allgemeinen Rahmenbedingungen ist, lässt sich „guter Unterricht per se“ nicht definieren. Es lassen sich jedoch Merkmale benennen, die erfolgreichen Unterricht begünstigen und die von der Mehrzahl der Lernenden als positiv wahrgenommen werden. Der Vortrag wirft einen frischen Blick auf MINT-Unterricht und gibt Anregungen, wie guter Unterricht aussehen kann. Er stellt Leitlinien vor, die bei der Planung von „interessantem“ Unterricht helfen können. Nicht alles, was hier vorgestellt wird, ist neu – doch oft gehen gute Ideen im Alltagsstress unter, obwohl die Umsetzung gar nicht so viel Mühe machen würde. Alle vorgestellten Ansätze, Konzepte und Methoden werden durch Beispiele illustriert.

Ort: Meeting-Link: https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=mf61fc1d8b90f1a30f6cf8efe3ec10e9c Meeting-Kennnummer: 121 770 8911 Passwort: Zweiundvierzig

02.06.2021 | 16:15

Mathe. Kolloquium: Prof. Dr. Petra Skiebe-Corette (FU-Berlin): NatLab - ein Schülerlabor in der Fachausbildung

Prof. Dr. Petra Skiebe-Corrette leitet seit 2004 das Schülerlabor  NatLab in der Biologie. Sie erklärt in einem Impulsvortrag, was ein  Schülerlabor ist und welche Ziele NatLab verfolgt.  Im Anschluss können wir mit ihr diskutieren, warum hier  Lehrveranstaltungen in der Fachausbildung angeboten werden und nicht in der Didaktik, und wir erfahren, warum NatLab  mittlerweile mit zwei SFBs kooperiert. https://www.bcp.fu-berlin.de/natlab

Ort: Webex: https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=m73a3301d67540de4e73e2859ca7f18bc Meeting-Kennnummer: 121 451 9876 Passwort: Zweiundvierzig

28.04.2021 | 16:15