Ideen für Redner des "Was ist eigentlich…?" Seminar

Die Revolution des mathematischen Vortrags

Wir streben mit diesem Seminar an, den mathematischen Vortrag grundsätzlich zu revolutionieren!

Natürlich nehmen wir uns dabei nicht allzu ernst, denn es soll uns unerfahrenen Vortragenden ermöglichen, sich auszuprobieren und die eigenen Stärken und Schwächen zu erkennen.

Zur Themenwahl

Grundsätzliches

Die Vorträge sollen durch eine thematischen "Einfachheit" keine große Belastung für den Vortragenden darstellen; auch, damit wir regelmäßig Vorträge anbieten können.

Macht es besser!

Es kann nicht darum gehen, Richtlinien vorzugeben. Wichtig ist, dass Leute vortragen -- egal wie! Gerade weil Materialien und Videos bereitgestellt werden, kann es jeder das nächste Mal besser machen.

Aspekte des Inhalts

Ihr sollt am besten über ein Thema reden, über das ihr im Prinzip jederzeit aus dem Stegreif reden könntet, weil es quasi täglich bei euch vorkommt.

Es soll euch aber auch die Möglichkeit geben, in fremden Ecken eures Forschungsgebiets zu stöbern, die ihr selber nicht oft verwendet oder nicht so gut kennt oder die zu den Ursprüngen des Feldes gehören -- die also relativ weit von eurer eigenen Arbeit sind aber die Bedeutung des Themas für die aktuelle Forschung gut erläutern.

Das gewählte Thema soll zu dem gehören, was ihr besonders gut kennt -- auch wenn niemand irgendein Gebiet "perfekt" kennt (sonst würde wohl auch nicht mehr darüber geforscht…).

Insbesondere sollen also eure persönlichen Forschungsinteressen auf die Gestaltung des Vortrags Einfluss nehmen.

Der Vortrag kann aber auch z.B. die Geschichte des Themas/Gebiets kurz streifen und möglichst unterschiedliche Anwendungen umfassen. Bei der Themenwahl kann z.B. darauf geachtet werden, dass die Begriffe in einer Anfängervorlesung des Masterstudiums angerissen wird.

Stil des Vortrags

Aus den bisherigen Vorträgen lassen sich einige stilistische Grundtypen ableiten, die für weitere Vorträge eine gute erste Hilfe ermöglichen, um einen einen eigenen Vortrag inhaltlich auszurichten. Wir freuen uns aber auch über die gegenteilige Anwendung, d.h. über jeden Versuch, eine neue, bessere Art des mathematischen Vortrags (weiter) zu entwickeln.

Der Begriff

• Ein Begriff wird im wesentlichen definiert.
• Dabei können folgende Aspekte berücksichtigt werden:
  • der Ursprung des Begriffs
  • die wesentlichen Probleme, die den Begriff notwendig machten
  • die Entwicklung hin zu seiner konkreten modernen Gestalt
  • interessante Anwendungen
• Siehe auch WasIstUltrafilter, WasIstRicciFluss, WasIstGarbe

Der Satz

• Ausgehend von einem berühmten Satz wird das Problem, dessen Lösung der Satz bietet, sowie ein Beweis skizziert.
• Dabei können folgende Aspekte berücksichtigt werden:
  • Historische Vorgänger
  • Gegenbeispiele
  • Korollare und technische Aspekte des Beweis
• Siehe auch WasIstZwischenwertsatz, WasIstSchaelung

Der Beweis

• Eine wesentliche Beweisidee oder -struktur wird skizziert und anhand eines konkreten Satzes oder allgemeinerer Anwendungen veranschaulicht.
• Dabei können folgende Aspekte berücksichtigt werden:
  • Technische Komplexität des Beweises und ihre Vereinfachung
  • Wesentliche Schritte des Beweises, die im Dickicht des konkret technischen leicht übersehen werden
  • Anwendungen der Beweisstrategie in Sätzen und anderen Anwendungen

Das Gebiet

• Ein kleineres, evtl. neueres Gebiet der Mathematik wird vorgestellt.
• Dabei können folgende Aspekte berücksichtigt werden:
  • Einführung in ein aktuelles Forschungsthema
  • Ursprünge und Verbindungen zu anderen Feldern
  • Wesentliche Techniken, Resultate oder Anwendungen

Die Anwendung

• Ein Anwendungsgebiet wird dargestellt.
• Dabei können folgende Aspekte berücksichtigt werden:
  • Das komplexe Zusammenspiel mehrere Teilbereiche der Mathematik in einer einzelnen Anwendung
  • Problemstellungen erfassen und die richtigen Werkzeuge zur Bewältigung ausmachen oder entwickeln

Der Stegreif

• Ein Vortragender spricht relativ unvorbereitet über Aspekte der eigenen Forschung.
• Dabei können folgende Aspekte berücksichtigt werden:
  • Thematische Grundlagen der eigenen Forschung
  • Wesentliche Motivationen der eigenen Forschung
  • Interessante Resultate, die die Basis der eigenen Arbeit darstellen
  • Probleme in der eigenen aktuellen Arbeit (eigene Beweisansätze mit Sackgassen etc.)
• Siehe auch WasIstHalbgruppenerweiterung

Vortragsgestaltung

• Gerade bei einer solchen Vorlesungsreihe ist es praktisch, wenn man anschließend Materialien ins Netz stellen kann, um so das Nachschlagen für die Zuhörer zu ermöglichen und auch für zukünftige Vorträge zu werben.

• Die beste Quelle sind sicherlich die bisherigen Vorträge mit ihren Materialien unter WasIstVorträge.

"Was ist eigentlich…?"-Fragen

Das erweiterte Konzept

• Niveau der Vorträge (Vortragende) Das wichtigste Stichwort lautet Stegreifvortrag. Vortragende sollen über ein Thema referieren, über das sie im Prinzip aus dem Stegreif reden könnten, weil es in ihrer täglichen Arbeit häufig vorkommt.

• Die Länge des Vortrags soll bei 30-45 Minuten liegen (maximal 60 Minuten mit Fragen) und auch eine Interaktivität mit den Zuhörern ermöglichen.

Technisches

Kommentare, Hinweise und Ratschläge