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Lineare Algebra I

Wintersemester 2014/15

gelesen von  Prof. Dr. Holger Reich     Übungen gemeinsam mit  Dr. Filipp Levikov

  • Zeit und Ort:  Vorlesung  Montag und Mittwoch  8-10 Uhr im Hörsaal 001, Arnimallee 3 

  • Leistungsnachweis: Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben, regelmäßige Teilnahme an den Übungen, Klausur

Die ersten Tutorien finden am  22.10.,  23.10.  und  24.10.2014  statt.
Die ersten Zentralübungen finden am  29.10.2014  statt. 

Übungen

Es gibt   6  Termine für Tutorien.  

  • Tutorium 1:     Mi  14 - 16,  Takustr. 9,  SR 006   ---    Benjamin Kaiser 
  • Tutorium 2:     Do   8 - 10,   Arnimallee 7,  SR E.31  ---   Thomas Vincent Boelens
  • Tutorium 3:     Do  12 - 14,  Arnimallee 6,  SR 025/026  ---   Simon Becker 
  • Tutorium 4:     Do  14 - 16,  Arnimallee 6,  SR 009  ---   Benjamin Kaiser
  • Tutorium 5:     Fr   8 - 10,   Arnimallee 6,  SR 032  ---   Thomas Vincent Boelens
  • Tutorium 6:     Fr  10 - 12,  Arnimallee 6,  SR 025/026  ---   Simon Becker 

Für die weitere Planung bitten wir Sie, sich unbedingt für eine Übungsgruppe im  KVV  anzumelden.

Ein Übungsblatt wird jeden Mittwoch via  KVV  online gestellt. Das erste Übungsblatt gibt es am 22. Oktober.  Es gibt eine Woche Zeit, diese Übungsblätter zu bearbeiten. Die erarbeiteten Lösungen werden in Teams bestehend aus zwei Personen abgegeben. Die Lösungen sind zum darauffolgenden Mittwoch in die Tutorenpostfächer einzuwerfen. Die erste Abgabe ist also am 29. Oktober. Die Tutorenpostfächer befinden sich in der Arnimallee 3 im ersten Stock im Raum direkt über dem Haupteingang (Der Haupteingang führt übrigens auch direkt zur Fachbereichsbibliothek.) 

Übungsblätter

Da einige Studierende noch keinen Zugang zum KVV haben stellen wir die ersten Übungsblätter auch hier online. In Zukunft wird dies nur via KVV geschehen.

  • Blatt 1   ---   Abgabe:   29.10.
  • Blatt 2   ---   Abgabe:   05.11.
  • Blatt 3   ---   Abgabe:   12.11.
  • Blatt 4   ---   Abgabe:   19.11.

Zentralübung

Neben der Vorlesung und den Übungsgruppen steht ihnen ab dem 29.10.  wöchentlich
Herr Levikov in der Zentralübung zur Verfügung. Hier soll vor allem die Möglichkeit bestehen, Fragen zu stellen. Für diese Veranstaltung ist keine Anmeldung erforderlich.

Termine:

  • Zentralübung  (Lehramt) :   Mi  12 - 14,  Takustr. 9,  großer HS
  • Zentralübung:     Mi  16 - 18,  Arnimallee 3,  HS 001i   16 - 18, Arnimallee 3,  HS 001
    Warnung: Am 21.1 findet diese Zentralübung ausnahmsweise im Raum SR 005, Arnimallee 3  statt !

Klausur und Leistungsnachweis

Der Erwerb der Leistungspunkte hängt von folgenden drei Kriterien ab:

  • Bestehen der Klausur, die am Samstag, den 07.02.2015  um  9 Uhr im  Hörsaal 1a  in der Habelschwerdter Allee 45 stattfinden wird.
  • Erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter, d.h. es sollten mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte erzielt werden.
  • Regelmäßige Teilnahme an den Übungen.

Es besteht die Möglichkeit, zu Beginn des Sommersemesters an der Nachklausur teilzunehmen. Diese findet am Donnerstag, den 09.04.2015 um 9 Uhr im Hörsall 1b in der Habelschwerdter Allee 45 statt.

Einzig die Note der besseren Klausur bestimmt die Gesamtnote für die Veranstaltung.

Durch Ihre Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Campus Management System sind Sie automatisch für die Klausur und die Nachklausur angemeldet. Erscheint man nicht bei der Klausur, so zählt die Klausur als nicht bestanden. Es besteht die Möglichkeit sich, bis zu einer gewissen Frist, ohne Angabe von Gründen über das   Campus Management System  wieder abzumelden. Falls Sie sich später abmelden möchten, sollten sie sich an das  Prüfungsbüro  wenden.

Inhalt

  • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper 
  • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus 
  • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3 
  • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel 
  • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen,
    Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel 
  • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren  

Literaturhinweise

  • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2014;

  • Tammo tom Dieck, Lineare Algebra, Skript, Universität Göttingen,  Version vom  7.10.2014

Das erste Buch ist auch über die  Fachbibliothek der FU Berlin  elektronisch verfügbar.

Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert: