Klassifikationsfragen über Mannigfaltigkeiten und insbesondere die Borel-Vermutung führen    auf das Studium der algebraischen K-Theorie von Gruppenringen. Die Gruppe ist in diesem Zusammenhang die Fundamentalgruppe der betrachteten Mannigfaltigkeit.  Die Farrell-Jones Vermutungen sagen vorher wie die algebraische K-Theorie eines Gruppenringes aussehen sollte.

Im Vortrag möchte ich eine Einführung in diesen Themenkreis geben und neuere Resultate über die Farrell-Jones Vermutung vorstellen.