Springe direkt zu Inhalt

Seminar zur Algebra - Brauergruppen

 

Sommersemester 2012

Dozenten:  Prof. Dr. Holger Reich    und   Prof. Dr. Elmar Vogt


  • Zeit und Ort:  Donnerstags  14:00-16:00 Uhr,  Arnimallee 3 SR 119

  • Leistungsnachweis:  Vortrag und schriftliche Vortragsausarbeitung. Die Ausarbeitung ist bis zum 31. August einzureichen.


 

Endlichdimensionale Schiefkörper über IR kann man klassifizieren:
Es gibt nur IR, IC und die von Hamilton eingeführten Quaternionen IH. Einfache zentrale IR-Algebren, d.h. Algebren, die keine nichttrivialen beidseitigen Ideale besitzen und deren Zentrum IR ist, sind Matrizenalgebren über IR oder IH.

Versucht man IR durch andere Körper zu ersetzen, z.Bsp. IQ, so wird es kompliziert. Mit Hilfe der sogenannten Brauergruppe versucht man die entsprechenden Fragen zu systematisieren und zu untersuchen.

In diesem Seminar wollen wir anhand des Buches 'Brauergruppen von Körpern' von Ina Kersten die entsprechenden Begriffe erlernen und versuchen einige Brauergruppen zu berechnen.

Vorträge

Termin
Titel
Vortragende(r)
Referenzen
       

12.04.

(1) Der Satz von Wedderburn Imke Stühring  [K] 2 - 4  

19.04.

(2) Die Brauergruppe Marco Rösler [K] 5 + 6

26.04.

(3) Der Satz von Skolem-Noether Holger Eble [K] 7 + 8

3.05.

(4) Erste Berechnungen von Brauergruppen Peter Patzt [K] 9 + 10 + Anfang 11

10.05.

(5) Hilbert 90 Marlene Kretschmer [K] 12 + Ende 11

24.05.

(6) 2-Kozykel und Azumaya-Algebren Jaqueline Rosar [K] 13

31.05.

(7) Die relative Brauergruppe Matthias Grey [K] 14 + 15

7.06.

(8) Zyklische Algebren Dimitrios Patronas [K] 16 bis 16.4, Mitte 11, Henselsches Lemma

14.06.

(9) Brauergruppen lokaler Körper I Marie Litz [K] Rest von 16

5.07.

(10) Brauergruppen lokaler Körper II Lennart Claus [K] Rest von 16

12.07.

(11) K-Theorie von Azumaya Algebren Salvador Sierra Murillo   

Literatur

[K] Brauergruppen von Körpern, Ina Kersten