Seminar Algebraische Geometrie


On Monday, 3rd July

Priska Jahnke (Heilbronn) will give a talk on

Numerische Methoden in der algebraischen Geometrie


Abstract: Die Steuerung von Robotern oder andere kinematische Probleme lassen sich auf die Lösung oft komplizierter Systeme polynomialer Gleichungen über $\mathbb{R}$ zurückführen. Im allgemeinen wird eine Position im Raum durch endlich viele Stellungen der Roboterarme/-beine anfahrbar sein, die Lösungsmengen sind also endlich viele Punkte. Über $\mathbb{C}$ bzw. nach Übergang zu $\mathbb{P}_n(\mathbb{C})$ lässt sich bei allgemeiner Wahl aller Parameter zumindest die Anzahl der Punkte angeben - die Frage nach den physikalisch relevanten Lösungen ist jedoch nur schwer zu beantworten. Im Vortrag soll eine von A. Sommese und C. Wampler II entwickelte numerische Lösungsmethode des Problems vorgestellt werden, umgesetzt als Softwarepaket "Bertini" (D. Bates, J. Hauenstein, A. Sommese, C. Wampler II). Dabei werden die L\"osungen mittels "Pathtracking" gefunden, d.h. es werden reelle Wege von den Lösungen eines ähnlichen, aber bekannt lösbaren Startsystems zu den Lösungen des gesuchten Zielsystems konstruiert und verfolgt. Das System arbeitet mit einstellbarer Genauigkeit, kann projektiv und über $\mathbb{C}$ rechnen.



Unless otherwise specified, talks take place in Arnimallee 3, room 119, from 16:00 - 18:00.

Schedule and Abstracts: summer semester 2017
Forschungsseminar "Algebraische Geometrie" an der HU

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