Vortrag: Die wunderbare Welt des audioaktiven Zerfalls

20 Uhr im Großen Hörsaal der Informatik

Das Wachstum der Conway-Folge 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, ...
Sie ist nach John Horton Conway benannt, der sie 1986 untersucht hat - aber sie beschäftigt uns noch heute: die Conway-Folge ist eine beliebte Knobelaufgabe.
Diese Folge entsteht, indem man eine Zahl als Liste von Gruppen gleicher Ziffern liest (1221 = eine Eins, eine Zwei, zwei Einsen -> 11,12,21) und die gleiche Regel immer wieder auf das Ergebnis anwendet.
John H. Conway hat gezeigt, dass die Länge der Ziffernfolge exponentiell wächst, ungefähr wie 1,3n. Dies gilt sogar für jede beliebige Startzahl außer 22. Manchmal kann man eine Ziffernfolge so trennen, dass sich die Bestandteile unabhängig entwickeln. Solche Bestandteile bezeichnet man als Atome, falls sie nicht weiter unterteilt werden können.
Der "kosmologische Satz" besagt, dass jede Ausgangsfolge nach höchstens 24 Schritten in Atome von 92 Arten zerfällt, die Conway den gewöhnlichen chemischen Elementen von Wasserstoff(1) bis Uran(92) zugeordnet hat.
Die ursprünglichen Beweise sind verlorengegangen, und bis heute gibt es nur Beweise, die sich auf Computerrechnungen stützen.
Der Ansatz für diese Beweise wird dargestellt.