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19200601 Stochastik I

  • FU Studierende müssen sich nur via CM (Campus Management) zur Lehrveranstaltung anmelden und sind damit automatisch auch in Whiteboard angemeldt.
  • Nicht-FU-Studierende müssen sich via Whiteboard zur Lehrveranstaltung anmelden.
  • Die Kursmaterialien werden via Whiteboard verfügbar gemacht.

Sommersemester 2026

Dozent: Prof. Dr. Nicolas Perkowski

Zeit & Ort:

  • Vorlesung: Montags, 14--16 Uhr, SR 031, Arnimallee 6
                            Mittwochs, 08--10 Uhr, SR 031, Arnimallee 6 

  • Übungen: Montags, 12--14 Uhr, SR 120, Arnimallee 3
                          Montags, 16--18 Uhr, SR 031, Arnimallee 6  
  • Sprechstunde: Mittwochs, 10-11 Uhr, Raum 204, Arnimallee 7. Um Anmeldung per Email wird gebeten.
  • Leistungsnachweis: Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben, regelmäßige Teilnahme an den Übungen, Klausur
  • Klausur:  20.07.2026, Details TBA
  • Nachklausur:  TBA

Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen: Analysis 1-3, Lineare Algebra 1-2.

Übungen 

Die Übungsblätter werden unter Resources im Whiteboard Portal bereitgestellt. Die erarbeiteten Lösungen werden in Teams bestehend aus zwei Personen abgegeben. Die Lösungen sind mittwochs bis 10:15 im Tutorenfach von Federico Ugolini abzugeben.
Das Erreichen von mindestens 50% der Punkte und das Vorrechnen im Tutorium sind notwendig, um die aktive und regelmäßige Teilnahme zu erhalten.

Inhalt

Die Vorlesung führt in die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie und in Grundideen der mathematischen Statistik ein. Nach den Grundlagen zu Wahrscheinlichkeitsräumen und Zufallsvariablen behandeln wir diskrete und stetige Verteilungen, insbesondere Bernoulli-, Binomial-, geometrische, Poisson-, Exponential- und Normalverteilung. Es folgen bedingte Wahrscheinlichkeiten, der Satz von Bayes, Unabhängigkeit, Erwartungswert und Varianz sowie gemeinsame Verteilungen, Kovarianz und Korrelation. Im zweiten Teil der Vorlesung stehen Grenzwertsätze wie das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz sowie ein Einstieg in die mathematische Statistik mit Hypothesentests, Parameterschätzung und Konfidenzbereichen im Mittelpunkt.

Literatur

  • E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
  • R. Durrett: Probability: Theory and Examples, Cambridge University Press, 2010
  • H.-O. Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2009
  • A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2020
  • J.-F. Le Gall: Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes, Springer, 2022
  • D. Meintrup, S. Schäffler: Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2006

Die meisten der oben aufgeführten Bücher gibt es online über die UB.