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Marvin Anas Hahn (Leipzig): Die tropische Geometrie von monotonen Hurwitz-Zahlen

24.08.2021 | 12:00 s.t. - 13:10

12:00-12:20 Uhr Lehrprobe zum Thema The Theorem of Carathéodory  (auf Englisch)

ca. 12:30-13:10 Uhr Fachvortrag:

Die tropische Geometrie von monotonen Hurwitz-Zahlen

Hurwitz-Zahlen sind wichtige enumerative Invarianten in der algebraischen Geometrie. Sie zählen verzweigte Abbildungen zwischen Riemannschen Flächen. Äquivalent enumerieren sie Faktorisierungen in der symmetrischen Gruppe. Hurwitz-Zahlen wurden in den 1890er Jahren von Adolf Hurwitz eingeführt und wurden in den 1990er Jahren durch enge Verbindungen zur sogenannten Gromov-Witten-Theorie zu zentralen Objekten der enumerativen algebraischen Geometrie. Dieses Zusammenspiel zwischen Hurwitz und Gromov–Witten-Theorie ist ein aktives Forschungsfeld und brachte u.a. die gefeierte  ELSV–Formel  hervor. Im letzten Jahrzehnt sind viele Varianten von Hurwitz-Zahlen eingeführt und untersucht worden. Insbesondere die Frage nach Verbindungen zwischen diesen Varianten von Hurwitz Zahlen und Gromov–Witten-Theorie ist von großem Interesse. Sogenannte  monotone Hurwitz-Zahlen , die der Theorie der Zufallsmatrizen entstammen, gehören zu den meistuntersuchten Varianten von Hurwitz-Zahlen. Dieser Vortrag ist ein Fortschrittsbericht unseres größeren Programms, in welchem wir die Verbindungen zwischen monotonen Hurwitz-Zahlen und Gromov-Witten-Theorie durch kombinatorische Methoden der tropischen Geometrie untersuchen und dessen langfristiges Ziel ein Beweis der noch offenen Vermutung einer ELSV – Typ Formel für doppelte monotone Hurwitz-Zahlen ist. Der Vortrag basiert zum Teil auf gemeinsamen Arbeiten mit Reinier Kramer und Danilo Lewanski.

Zeit & Ort

24.08.2021 | 12:00 s.t. - 13:10

Die Veranstaltung wird virtuell via Webex-Meetings stattfinden. https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=m315d6e41aa6c6bf480ab721b7c39ffb2
Meeting-Kennnummer (Zugriffscode): 188 485 7830
Meeting Passwort: Villa