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Publikation in Advanced Theory & Simulation

Kritisches Skalenverhalten der Suszeptibilität (oben) und Schnittpunkt der Binder-Kumulanten (unten) für verschiedene Größen der Teilvolumina.

Kritisches Skalenverhalten der Suszeptibilität (oben) und Schnittpunkt der Binder-Kumulanten (unten) für verschiedene Größen der Teilvolumina.
Bildquelle: © F. Höfling, D. Chakraborty

Der Entmischungsübergang einer binären Mischung kann anhand der Analyse von Teilsystemen aus einer einzigen großen Simulation bestimmt werden.

News vom 01.02.2021

Eine binäre Flüssigkeit in der Nähe ihres Entmischungspunktes weist kritische Fluktuationen der lokalen Zusammensetzung und eine divergierende Korrelationslänge auf. Die Methode der Wahl zur Berechnung kritischer Punkte im Phasendiagramm ist die Finite-Size-Scaling-Analyse, die auf einer Folge von Simulationen mit sehr unterschiedlichen Systemgrößen basiert. Moderne, massiv parallele Hardware ermöglicht es, dass stattdessen kubische Teilsysteme einer großen Simulation verwendet werden. Hier wird diese Alternative auf eine symmetrische binäre Flüssigkeit kritischer Komposition angewendet, und es werden verschiedene Verfahren zur Bestimmung der kritischen Temperatur verglichen: 1) Anfitten der kritischen Divergenzen des Kompositionsstrukturfaktors, 2) Skalierung der Fluktuationen in Teilvolumina und 3) Anwendung des Schnittpunktkriteriums für Kumulanten auf Teilsysteme. Für den letzten Weg ergeben sich zwei Schwierigkeiten: Die Teilvolumina sind offene Systeme, für die keine genaue Abschätzung der kritischen Binder-Kumulanten Uc verfügbar ist. Zweitens wechselwirken die Grenzen der Simulationsbox mit den Teilvolumina, was hier durch eine zweiparametrige Finite-Size-Skalierung gelöst wird. Die daraus folgende Modifikation der Datenanalyse stellt den gemeinsamen Schnittpunkt wieder her und ergibt Uc=0,201±0,001, das universell für kubische, Ising-ähnliche Systeme mit freien Randbedingungen ist. Sogenannte konfluente Korrekturen zum Skalierungsverhalten, die für kleine Teilsystemgrößen wichtig sind, werden quantativ bestimmt; die Daten sind mit dem universellen Korrekturexponenten ω≈0,83 kompatibel.

(Übersetzt mit Unterstützung durch www.DeepL.com/Translator)

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