Biochemische pH-Oszillationen in Lipidvesikeln
Ein unilamellares Vesikel dient als offener Reaktor für die urease-katalysierte Hydrolyse von Harnstoff, welche anhaltende Oszillationen des pH-Wertes und der Harnstoffkonzentration aufweisen kann.
Bildquelle: Arthur Straube
Oszillationen des pH-Wertes treten bei der urease-katalysierte Hydrolyse von Harnstoff in Lipidvesikeln auf, die durch ihre permeable Membran den Austausch von Molekülen mit der Umgebung ermöglichen. In dieser Arbeit haben wir ein reduziertes, aber genaues Zwei-Variablen-Modell für den Grenzzyklus abgeleitet und analysiert.
News vom 03.04.2023
Wir haben einen enzymatischen pH-Oszillator untersucht, der auf der Harnstoff-Harnstoff-Reaktion in einem Lipidvesikel basiert. Unter geeigneten Bedingungen setzt der unterschiedliche Transport von Harnstoff und Wasserstoffionen durch die unilamellare Vesikelmembran die pH-Umschlagreaktion von sauer nach basisch periodisch zurück, was zu anhaltenden Oszillationen führt. Wir haben die Struktur des Grenzzyklus analysiert, der die Dynamik in großen Vesikeln bestimmt und die stark stochastischen Oszillationen in Lipid-Nanopartikeln dominiert. Wir haben reduzierte Zwei-Variablen-Modelle hergeleitet, die analytisch zugänglich sind, und haben gezeigt, dass die Genauigkeit der Vorhersagen, einschließlich der Schwingungsdauer, stark von der Wahl des Reduktionsschemas abhängt. Die genaue Beschreibung eines einzelnen pH-Oszillators ist entscheidend für das Verständnis von Experimenten, insbesondere zur Kommunikation von Vesikeln und der Synchronisation ihrer Rhythmen.
Zentrale Ergebnisse
Ausgehend von einem Vier-Variablen-Modell haben wir dieses auf ein neues, genaues Zwei-Variablen-Modell reduziert. Die Eliminierung einer Produktvariablen erfolgt zuverlässig im üblichen Rahmen einer quasistationären Näherung (QSSA). Dies führt zu einer Zwangsbedingung für die verbleibenden Variablen, die im Widerspruch zu der analogen QSSA für eine andere Produktvariable steht. Stattdessen schlagen wir eine nahezu exakte Reduktion vor, die zu einem einfachen Zwei-Variablen-Modell führt. Außerdem haben wir gezeigt, dass
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die Zwangsbedingung erklärt, warum die Struktur des Grenzzyklus im Gegensatz zu konventionellen Oszillatormodellen am besten auf logarithmischen Skalen sichtbar wird;
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die naive QSSA-Eliminierung von Variablen zu einem entarteten Verhalten im basischen Bereich des Phasenportraits führt und eine qualitativ falsche Form des Grenzzyklus voraussagt;
- die Wasserdissoziation für die Oszillationsdynamik unerheblich ist und ihre Berücksichtigung die Dynamik nicht ändert.
Schließlich haben wir anhand einer Stabilitätsanalyse des Fixpunkts das Oszillationsregime für experimentell relevante Parameterbereiche bestimmt.
Publikation:
A. V. Straube, S. Winkelmann, und F. Höfling,
Accurate reduced models for the pH oscillations in the urea−urease reaction confined to giant lipid vesicles,
J. Phys. Chem. B 127, 2955 (2023).