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Summer Term 2016

Apr 21, 2016 - Jul 14, 2016

Please keep in mind: The CRC 1114 colloquium will start one hour earlier in the summer term 2016 and is preluded by a 15 minutes "What is..." talk, i. e. we start already at 4:00 pm instead of 5:15 pm. Hosts: Prof. Dr. R. Klein (FU), Prof. Dr. R. Kornhuber (FU), Prof. Dr. C. Schütte (FU/ZIB)
Location: Freie Universität Berlin, Institut für Mathematik, Arnimallee 6, 14195 Berlin-Dahlem, Room: 032 ground floor
Time: The seminar takes place on Thursday at 4:00 pm 

Thursday, 21.04.2016

Christof Schütte, Freie Universität Berlin
Scaling cascades in molecular and cellular processes

This talk will present novel results regarding seamless integration of modeling and simulation of molecular and cellular processes.
The presentation will try to combine results of different projects of CRC1114 and to provide a vision for extending these results into combined research strategy.

Thursday, 12.05.2016

Sascha Brune, GFZ Potsdam
Continental Rift Dynamics Across The Scales: Understanding Observations Through Geodynamic Modelling

Rifts provide a unique window into the geodynamic system of our planet and the processes that shape the surface of the Earth.
In this talk I will address geodynamic problems concerning the kinematic and structural evolution of continental rift systems using simple analytical and complex
numerical modelling techniques. The scales of these problems range from the size of tectonic plates (3000 kilometres) and plate boundaries (100 kilometres) to ductile shear zones of few centimetres.

Thursday, 26.05.2016

Ralf Kornhuber, Freie Universität Berlin
Multilevel Methods for Elliptic Multiscale Problems

The talk will start with an elementary introduction to multigrid methods  in terms of successive minimization in "almost" orthogonal  search directions or, more general, on "almost" orthogonal subspaces. In the second part, we will discuss applications to elliptic problems with oscillating coefficients and first results on fault networks with linearized transmission conditions. The talks ends with a warning.

Thursday, 02.06.2016

Mechthild Koreuber, Freie Universität Berlin
Modernisierung und Algebraisierung - Zur Neugestaltung mathematischer Denkweisen durch Emmy Noether und die Noether-Schule

Algebra ist zugleich mathematische Disziplin und, in ihrer modernen Fassung, eine Perspektive auf die Mathematik in ihrer Gesamtheit. Die Geschichte ihrer Modernisierung beginnt mit zahlentheoretischen Überlegungen in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts; rund 100 Jahre später fand die mit moderner Algebra verbundene Sichtweise in einem Verständnis von Mathematik als Strukturwissenschaft ihren Niederschlag. Mathematik als Strukturwissenschaft aufzufassen ist das Ergebnis eines Kulturwandels mathematischer Denkweisen und des Erfolgs einer kulturellen Bewegung, deren Intention die Modernisierung der Algebra und die Algebraisierung der Mathematik war. Die Noether-Schule und ihre Namensgeberin Emmy Noether trugen ganz wesentlich dieser Neugestaltung von Mathematik bei; sie stehen im Fokus meines Vortrags.

Mit moderner Algebra wurden in den 1920er Jahren die von Noether entwickelten mathematischen Konzepte und die sich daraus ableitenden Methoden bezeichnet. Noethers Forschungsarbeiten lagen in der Algebra, doch zugleich war sie das Material, um ihre neue mathematische Auffassungen und methodische Zugangsweisen zu entwickeln. Ihre Abstraktheit galt den meisten Kollegen Noethers als zu radikal und wenig fruchtbar. Von etablierten Mathematikern mit großer Distanz und Ablehnung betrachtet, entwickelten Noethers Ansätze eine Strahlkraft für die auf der Suche nach neuen methodischen Ansätzen befindliche jüngere Generation. Als Noether-Schule wurde bereits Mitte der 1920er Jahre die Noether umgebende Gruppe von Mathematikern und einigen Mathematikerinnen bezeichnet. Es waren nicht nur ihre Doktorand/inn/en, sondern ebenso bereits ausgebildete Wissenschaftler/innen unterschiedlichster mathematischer Disziplinen, die sich für eine Kultur des abstrakten mathematischen Denkens begeisterten. Sie sahen in den modernen algebraischen Methoden Möglichkeiten der Neukonzeption oder Grundlegung ihrer angestammten Forschungsfelder, sei es die Modernisierung von Teildisziplinen innerhalb der Algebra oder die Algebraisierung anderer mathematischer Disziplinen. Idealtheorie und Algebrentheorie erhielten durch die Noether-Schule ihre moderne Gestalt, die algebraischen Formungen von Geometrie, Topologie und Zahlentheorie hatten dort ihre Anfänge.


Koreuber, Mechthild (2015): Emmy Noether, die Noether-Schule und die moderne Algebra. Zur Geschichte einer kulturellen Bewegung. Springer Spektrum, Heidelberg.

Thursday, 16.06.2016

Marc Bocquet, CEREA, École des Ponts
On the convergence of (ensemble) Kalman filters and smoothers onto the unstable subspace

M. Bocquet1, A. Carrassi2, K. S. Gurumoorthy3, A. Apte3, C. Grudzien4, and C. K. R. T. Jones4

The characteristics of the model dynamics are critical in the performance of (ensemble) Kalman filters. In particular, as emphasized in the seminal work of Anna Trevisan and co-authors, the error covariance matrix is asymptotically supported by the unstable and neutral subspace only, i.e. it is spanned by the backward Lyapunov vectors with non-negative exponents. This behavior is at the heart of algorithms known as Assimilation in the Unstable Subspace, although its formal proof was still missing.

This convergence property, its analytic proof, meaning and implications for the design of efficient reduced-order data assimilation algorithms are the topics of this talk. The structure of the talk is as follows.

Firstly, we provide the analytic proof of the convergence on the unstable and neutral subspace in the linear dynamics and linear observation operator case, along with rigorous results giving the rate of such convergence. The derivation is based on an expression that relates explicitly the covariance matrix at an arbitrary time with the initial error covariance. Numerical results are also shown to illustrate and support the mathematical claims.

Secondly, we discuss how this neat picture is modified when the dynamics become nonlinear and chaotic and when it is not possible to derive analytic formulas. An ensemble Kalman filter (EnKF) is used in this case. We also explain why, in the perfect model setting, the iterative ensemble Kalman smoother (IEnKS), as an efficient filtering and smoothing technique, has an error covariance matrix whose projection is more focused on the unstable-neutral subspace than that of the EnKF.

Thursday, 30.06.2016

Alexander Mielke, WIAS Berlin
Evolution driven by energy and entropy

We discuss the dynamical systems (including ordinary and partial differential equations) that include Hamitlonian effects driven by a conserved energy and dissipative effects driven by an increasing entropy. We introduce GENERIC, which is an abstract framework combining these two extreme situation in a thermodynamically consistent way. The acronym is an abbreviation for General Equations for Non-Equilibrium Reversible Irreversible Coupling.
We show that this structure can help to sort different physical effect and introduce corresponding mathematical structures. Moreover, we address the possibilities of coarse graining based on GENERIC following the book of H-C Öttinger 2005.

Thursday, 14.07.2016

CRC 1114 Annual Assembly and Summer Get-Together