10 LP-Logik und Diskrete Mathematik

Hochschule/Fachbereich/Institut

FU Berlin, Fachbereich Mathematik und Informatik

Veranstaltungsnummer

19300901/19300902

Studiengang

Bachelor Informatik, Informatik Lehramt, Bioinformatik

Art

Pflichtfach

Teilnehmerzahl

250-300

Sprache

Deutsch

Häufigkeit

Jedes WS

Aufwand

10 LP

Inhalte:

•              Mengenlehre: Mengen, Relationen, Äquivalenz- und Ordnungsrelationen, Funktionen

•              Logik: Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Erfüllbarkeitstests

•              Boolesche Algebra: Boolesche Funktionen, Normalformen

•              Beweistechniken

•              Kombinatorik: Schubfachprinzip, Rekursion, Abzählprinzipien, Fakultät, Binomialkoeffizienten

•              Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie

•              Graphentheorie: Repräsentationsformen, Wege und Kreise, Bäume

Qualifikationsziele:

Die Studierenden …

… lernen Formen der Datenrepräsentation und deren Visualisierung, können Abhängigkeiten aufzeigen

… wenden Verfahren für Dimensionsreduktion und Datenvorverarbeitung an

… verstehen die Grundbegriffe und Prinzipien des maschinellen Lernens, können Zielkriterien formulieren

… benennen Eigenschaften von Optimierungsproblemen und können algorithmische Ansätze zur Lösung umsetzen

… können unterschiedlichste Lernverfahren zur Regression, Klassifikation und Entscheidungsfindung einordnen und umsetzen

… verstehen die Grundstrukturen und Architekturen von neuronalen Netzen und deren vielfältige Einsatzgebiete

… können algorithmisch Lösungen für eine gegebene Problemstellung umsetzen und evaluieren

Lehr- und Lernformen

Umfang

Material

Formen aktiver Teilnahme

Vorlesung

4

Vorlesungsskript, Videos, Folien

Teilnahme wird empfohlen

Übung

2

Schriftliche Bearbeitung von Übungsaufgaben

Moderation einer Übung oder eines Teils davon

Teilnahmepflicht

Prüfungsart

Klausur (120 Minuten); die Klausur kann auch in Form einer elektronischen Prüfungsleistung (120 Minuten) durchgeführt werden; die Modulprüfung wird differenziert bewertet

6LP-Maschinelles Lernen

Hochschule/Fachbereich/Institut

FU Berlin, Fachbereich Mathematik und Informatik

Veranstaltungsnummer

tba

Studiengang

Bachelor Informatik, Informatik Lehramt, Bioinformatik

Art

Pflichtfach

Teilnehmerzahl

40-50

Sprache

Deutsch/Englisch

Häufigkeit

Jedes WS

Aufwand

6 LP

Inhalte:

•              Einführung maschinelles Lernen, Lerntheorie, Generalisierung, PAC

•              Convex programming, „Stochastic Gradient“, Subgradient, Regularisierung, Konvergenz

•              „Supervised Learning“, Linear Regression, SVM, Kernel-Trick

•              „Unsupervised Learning“, Clustering, Decision Trees. Matrix decomposition (PCA etc.), Dictionary Learning

•              Einführung DNN: Architectures, Backpropagation. Aspekte der Evaluierung (Cross-validation, Hyper-Paramter-Tuning usw.)

Qualifikationsziele:

Die Studierenden …

... analysieren und vereinfachen die logische Struktur gegebener Aussagen und identifizieren die logische Struktur von Beweisen.

... benennen Eigenschaften unterschiedlicher Mengen, Relationen und Funktionen und begründen diese mit Hilfe formaler Argumente.

… wenden die unterschiedlichen Beweistechniken an um einfache Beweise selbst zu entwickeln.

... bestimmen die Mächtigkeit von Mengen mit Hilfe kombinatorischer Techniken

... hier fehlt noch etwas zu Graphen und W-Theorie...

… nennen informatische Anwendungsgebiete diskreter Strukturen.

Lehr- und Lernformen

Umfang

Material

Formen aktiver Teilnahme

Vorlesung

2

Vorlesungsskript, Videos, Folien

Teilnahme wird empfohlen

Übung

2

Schriftliche Bearbeitung von Übungsaufgaben

Moderation einer Übung oder eines Teils davon

Programmieraufgaben (Python)

Teilnahmepflicht

Prüfungsart

Klausur (90 Minuten); mündliche Prüfung

5LP-Cybersicherheit und KI I: Datenschutz

Hochschule/Fachbereich/Institut

FU Berlin, Fachbereich Mathematik und Informatik

Veranstaltungsnummer

19333001/19333002

Studiengang

Master Informatik

Art

Wahlpflichtfach

Teilnehmerzahl

25-40

Sprache

Deutsch/Englisch

Häufigkeit

Jedes 2. WS

Aufwand

5 LP

Inhalte:

Cybersecurity and AI ist ein viersemestriger Vorlesungszyklus, der alle wesentlichen Aspekte von Cybersecurity und KI abdeckt. Dieser Kurs vermittelt die Grundlagen für KI mit Datenschutz. Grundsätzlich ist es möglich, den Vorlesungszyklus zu jedem Semester zu beginnen. Das Curriculum ist:

•              Datenschutzmodelle, Differential Privacy, synthetische Daten, rechtlicher Rahmen, Angriffe auf Datenschutz

•              Statistische Datenbanken: Allgemeine Nomenklatur, Datenrepresentation, Queries und (lineare) Statistiken

•              Einführung DNN Architekturen, generative Modelle (VAE, GAN, Diffusion), allgemeine Eigenschaften usw.

•              Mathematischer Datenschutz (f-DP, Gaussian DP, Rényi-DP…), DP als Hypothesentests, Rate-Distortion Problem

•              Mechanismen (Gaussian-, Laplace-, Exponential-), Composition Theoreme, Limit Theorem für DP

•              DNN mit Datenschutz: DP-SGD, PATE, Moments Accountant, Utility-Privacy-Tradeoffs

•              Synthetische Daten mit Datenschutz, Angriffe (Membership Inference Attack usw.), Angriffstaxonomy

•              Praktische Implementierungen, viele Beispiele aus Biometrie, E-Health, …

•              Theoretische Garantien, Robustheit und Zertifizierung

Lehr- und Lernformen

Umfang

Material

Formen aktiver Teilnahme

Vorlesung

2

Vorlesungsskript, Videos, Folien

Teilnahme wird empfohlen

Übung

2

Schriftliche Bearbeitung von Übungsaufgaben, vor allem Implementierung in Python

Moderation einer Übung oder eines Teils davon

Teilnahmepflicht

Prüfungsart

mündliche Prüfung

5LP-Cybersicherheit und KI III: Representationslernen und Anomalie-Detektion

Hochschule/Fachbereich/Institut

FU Berlin, Fachbereich Mathematik und Informatik

Veranstaltungsnummer

19335201/19335202

Studiengang

Master Informatik

Art

Wahlpflichtfach

Teilnehmerzahl

25-40

Sprache

Deutsch/Englisch

Häufigkeit

Jedes 2. WS

Aufwand

5 LP

Inhalte:

Cybersecurity and AI ist ein viersemestriger Vorlesungszyklus, der alle wesentlichen Aspekte von Cybersecurity und KI abdeckt. Dieser Kurs vermittelt die Grundlagen des Repräsentationslernens und der Anomalieerkennung mit KI. Grundsätzlich ist es möglich, den Vorlesungszyklus zu jedem Semester zu beginnen. Das Curriculum ist:

•              Einleitung: Repräsentation Learning (Unique-, Shared-, Rate-Distortion-Grenzen), Anomalieerkennung (Übersicht, Ansätze, Metriken)

•              Klassische ML: Datentypen (Bilder, Text, Tabellendaten), Vorverarbeitungswerkzeuge (statistische Werkzeuge, Matrixfaktorisierungen...), Erweiterte Tools (Blind Deconvolution, sparse Verarbeitung, Superresolution...), ML Toolbox (SVM / Kernel-Methoden, Clustering, Random / Isolation-Forests...), ML-basierte Anomalieerkennung und Beispiele

•              Deep Learning I: Grundlagen von MLP und CNN, Auto-Encoder, Rekonstruktionsbasierte Anomalieerkennung

•              Deep Learning II: VAE, GAN, Normalizing flows, domänenübergreifende Familien (CycleGAN etc.), Transformer I (Multi-head attention), Transformer II (Tab/FT transformer, ViT), Selfsupervised Learning

•              Fortschrittliche Algorithmen zur Erkennung von tiefen Anomalien

•              Anwendungsbeispiele in 5G/6G- und IoT-Netzwerken

Lehr- und Lernformen

Umfang

Material

Formen aktiver Teilnahme

Vorlesung

2

Vorlesungsskript, Videos, Folien

Teilnahme wird empfohlen

Übung

2

Schriftliche Bearbeitung von Übungsaufgaben, vor allem Implementierung in Python

Moderation einer Übung oder eines Teils davon

Teilnahmepflicht

Prüfungsart

mündliche Prüfung

5LP-Grundlagen von informations-theoretischer Sicherheit (bis WS 2021/22)

Hochschule/Fachbereich/Institut

FU Berlin, Fachbereich Mathematik und Informatik

Veranstaltungsnummer

19331401/19331402

Studiengang

Master Informatik

Art

Wahlpflichtfach

Teilnehmerzahl

25-40

Sprache

Deutsch/Englisch

Häufigkeit

Jedes SS

Aufwand

5 LP

Inhalte:

•              Was ist perfekte Sicherheit? Angriffe auf Diffie-Hellman und RSA, Schlüsselmanagement in skalierbaren Systemen

•              Verschlüsselungssysteme und Krypto-Metriken: Fundamentalsätze, reine Chriffren und Restklassen-Theorie, Distanzmaße für Verteilungen und ihre Einbettungen, semantische Sicherheit, min-Entropie, optimale Hyphothesentests

•              Grundlagen der Abhörkodierung (Degradierter Kanal, erreichbare Ratenregion, Coset-Kodierung, Algebraische Codes, Crypto-Designs, Universelle Hash Lemma, Ramanujan-Graphen, …)

•              Grundlagen der Secret Key Generation (Mauer’s Schema, Schlüsselkapazität, Reconcilliation-Protokolle wie Cascade, Privacy amplification, Extractors, Fuzzy extractor, BCH-Designs, “From weak to strong security”, ...)

•              Schätzverfahren für Entropie-Metriken und Transinformation

Lehr- und Lernformen

Umfang

Material

Formen aktiver Teilnahme

Vorlesung

2

Vorlesungsskript, Videos, Folien

Teilnahme wird empfohlen

Übung

2

Schriftliche Bearbeitung von Übungsaufgaben

Moderation einer Übung oder eines Teils davon

Teilnahmepflicht

Prüfungsart

mündliche Prüfung