Proseminar: Elementare Zahlentheorie

Allgemeines

Organisator: Valentina Di Proietto
Termin: Montags, 14-16 Uhr, Raum: SR210/A3, Arnimallee 3

Veranstaltung im Vorlesungsverzeichnis

Vorbesprechung: Montag, 13. April, 14 Uhr, Raum SR210, Arnimallee 3
 
Fragen und Anregungen bitte an kindler - at - math.fu-berlin.de
oder direkt in Raum 112A, Arnimallee 3

Nötige Vorkenntnisse: Vertrautheit mit den Grundbegriffen der linearen Algebra.

Beschreibung

Die elementare Zahlentheorie studiert die ganzen Zahlen $\mathbb{Z}$. Das Wort "elementar" bedeutet hierbei für dieses einführende Seminar, dass Fragestellungen diskutiert werden, die mit minimalem theoretischen Unterbau formuliert und beantwortet werden können. Beispielsweise werden wir sehen, dass bestimmte Gleichungen keine ganzzahligen Lösungen haben (es gibt kein Tripel $(a,b,c)\in \mathbb{Z}^3$, so dass $a^4+b^4=c^4$), und dass andere Gleichungen immer ganzzahlige Lösungen haben (jede natürliche Zahl ist Summe von vier Quadratzahlen, d.h. für jedes $n\in \mathbb{N}$ gibt es $(a,b,c,d)\in \mathbb{Z}^4$, so dass $a^2+b^2+c^2+d^2=n$).

Hier gibt es ein ausführliches Programm.