Mathematical Geometry Processing Group

Analysis 1

Aktuelles zur Vorlesung

  • Ergebnisse der Nachklausur (nachklausurergebnisse.pdf)

  • Klausurergebnisse (klausurergebnisse.pdf)

  • Neu Kommunikationsforum zur Diskussion mit Tutoren und Studenten ist nun verfügbar.

  • Beginn der VL: 20.04.06 um 10-12 Uhr, danach wie geplant Di und Do um 10-12 jeweils im HS 001.

  • Einführungsveranstaltung des FB Mathematik und Informatik ist am 18.4.06 um 9-11 Uhr.

  • Hilfreich ist eine Teilnahme am Brückenkurs von Prof. Scheerer und Lektüre des Skripts.

Termine

 Vorlesung  Di und Do 10-12   Arnimallee 3, HS 001
     
 Große Übung (Anja Krech)  Di 8:30-10:00  Arnimallee 3, HS 001
 Tutorium 1 (Johannes Zühlke)  Do  8-10  Arnimallee 2-6, SR 007/008
 Tutorium 2 (Leif Harraß)  Do 12-14  Arnimallee 2-6, SR Villa
 Tutorium 3 (Johannes Zühlke)  Do 12-14  Arnimallee 2-6, SR 009
 Tutorium 4 (Leif Harraß)  Fr  12-14  Takustraße 9, Raum 049
     
 Klausur  18. Juli 2006, 10:00 Uhr  HS 2005 im ZIB
 Nachklausur  27. September 2006, 10:00 Uhr  HS 2005 im ZIB

Kontakt

 Prof. Dr. Konrad Polthier  Arnimallee 3, Raum 126
   Sekretariat Frau Geiger, Raum 134
   Sprechstunde: Di 14 - 15
   E-Mail: polthier@mi.fu-berlin.de
   
 Anja Krech (Assistentin)  Arnimallee 3, Raum 112
   Sprechstunde: Di 14 - 15 
   E-Mail: krech@math.fu-berlin.de
 Leif Harrass (Tutor)  E-Mail: harrass@math.fu-berlin.de
 Johannes Zühlke (Tutor)  E-Mail: zuehlke@math.fu-berlin.de

Allgemeines zur Vorlesung

Inhalt: Die Analysis ist neben der Linearen Algebra und der Computerorientierten Mathematik eine der drei Einführungsvorlesungen des Mathematik-Studiums. In der Analysis I werden zentrale Begriffe wie Zahlen, Konvergenz, Vollständigkeit, Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integration eingeführt. Ein wesentlicher Aspekt der Vorlesung wird auch sein, in die Sprache und Denkweise der Mathematik einzuführen.

Zielgruppe: Alle Studienanfänger im Fach Mathematik.

Anmeldung zur Vorlesung:

Für Diplom und Lehramt Mathematik:

Eine verbindliche Anmeldung ist nicht erforderlich. Die Eintragung in die Anmeldelisten zu Beginn der Vorlesung dient zur Erhebung der Teilnehmerzahl und damit zur Rechtfertigung und Absicherung der Anzahl der Tutorien.

Für Bachelor Mathematik:

Die Eintragung in die Anmeldelisten bedeutet zusätzlich eine verbindliche Anmeldung zur Vorlesung. Sie kann schriftlich bis zum 15. Mai zurückgenommen werden.

Für Oberstufenschüler:

Interessierte Oberstufenschüler können an der Vorlesung, an den Tutorien und der grossen Übung teilnehmen. An der Klausur können sie auch teilnehmen vorbehaltlich der erbrachten Zulassungsleistungen. Allerdings können wir ihnen keine Scheine für Prüfungsleistungen ausstellen.

Übungsbetrieb und Scheinkriterien

Übungsaufgaben:

  • Es wird in jeder Woche am Dienstag in der Vorlesung ein Übungsblatt verteilt, das jeweils auch in elektronischer Form auf dieser Homepage (etwas weiter unten) vorliegen wird. Das erste Übungsblatt gibt es am 20. April 2006 und das letzte am 4. Juli 2006.

  • Die Aufgaben werden in der Großen Übung und in den Tutorien vorgestellt. Dabei sind Fragen seitens der Studierenden ausdrücklich erwünscht.

  • Die bearbeiteten Übungszettel sind bis zum Dienstag der darauf folgenden Woche bis spätestens 17:30 in den Tutorenfächern (Arnimallee 3, erster Stock links) abzugeben.
  • Eine Abgabe zu zweit ist erlaubt.
  • Die Übungen werden dann von den Tutoren korrigiert, bepunktet und in der darauf folgenden Woche in den Tutorien ausgeteilt und detailliert besprochen. Gleichzeitig findet dort auch eine Vorbesprechung der neuen Übungen statt. Eine regelmäßige, aktive Teilnahme an den Tutorien ist für ein Verständnis des behandelten Stoffes unabdingbar. Für die Bachelor-Studenten ist der Besuch eines der Tutorien obligatorisch, es müssen mindestens 80% der Termine besucht werden.
  • 60 % der Gesamtpunktzahl aus allen Übungsaufgaben berechtigen zur Teilnahme an der Klausur.

Klausur:

  • Wer zur Klausur zugelassen ist und in der Klausur mindestens 60% der Gesamtpunktzahl erreicht, erhält einen Schein für die Vorlesung Analysis I.
  • Der Schein wird gemäß dem in der Klausur erreichten Prozentsatz der Gesamtpunktzahl nach der Skala 1.0, 1.3, 1.7, 2.0, ..., 4.0 benotet und mit einer entsprechenden Bewertung nach ECTS versehen.
  • Noten von Übungsscheinen haben im Diplom-Studiengang keine Bedeutung. Studierende im Diplom-Studiengang haben daher das Recht auf einen unbenoteten Schein, müssen dies jedoch unmittelbar nach Bestehen der Klausur im Sekretariat (Frau Geiger, Raum 134, Arnimallee 3) bekannt geben. Vorsicht: Unbenotete Scheine werden bei einem eventuellen Wechsel des Studiengangs mit der Note 4.0 gewertet.
  • Studierende, die nicht im ersten Anlauf bestehen (und nur die!), können an der Nachklausur teilnehmen.
  • Klausurtermine

Übungszettel

Übungszettel werden als Handzettel ausgeteilt und zusätzlich hier im PDF Format abgelegt. Näheres zu den Scheinkriterien steht weiter oben auf dieser Seite.

Probeklausur

Begleitende Lehrmaterialien

Es gibt kein Skript exklusiv zur Vorlesung, dafür aber eine umfangreiche Sammlung an Basisliteratur und Lehrbüchern zur Analysis in der Bibliothek, von denen einige sehr bekannte weiter unten auf dieser Seite aufgelistet sind. Ausführliche Vorlesungsskripte werden an vielen Stellen im Netz angeboten:

Außerdem findet man Mitschriften von Vorlesungen zum Beispiel von

Eine Fülle von Informationen zur Geschichte der Mathematik findet sich im MacTutor History of Mathematics Archive.

Literatur

Einführende Literatur rund um die Analysis steht in der Fachbereichsbibliothek (Arnimallee 3) unter den Signaturen G 0.0 bis G 3.0. Weiterhin ist speziell für diese Veranstaltung ein Handapparat eingerichtet, der im Eingangsbereich der Bibliothek gleich hinter der Rezeption zu finden ist. Dort steht die nachfolgende Literatur zur Verfügung. Die Vorlesung wird sich in weiten Teilen an den folgenden beiden Lehrbüchern orientieren:

  • Forster: Analysis 1, Vieweg, 7. Auflage, 2004.
  • Königsberger: Analysis 1, Springer, 6. Auflage, 2003.

Ein Gesamtbild der Analysis ergibt sich erst aus einer Vielfalt verschiedener Blickwinkel. In diesem Sinne lohnt es sich auf jeden Fall, auch einen Blick in die folgenden Bücher zu werfen. Man sollte sich dabei durchaus vom eigenen Geschmack leiten lassen.

  • Abbott: Understanding Analysis, Springer, 2001.
  • Barner/Flohr: Analysis I, De Gruyter, 1974.
  • Behrends: Analysis (Band 1), Vieweg, 2003.
  • Behrends: Analysis (Band 2), Vieweg, 2004.
  • Blatter: Analysis I, Springer, 1974.
  • Blatter: Analysis II, Springer, 1974.
  • Bröcker: Analysis I, Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage, 1995.
  • Endl/Luh: Analysis I, Akademische Verlagsgesellschaft, 7. Auflage, 1983.
  • Endl/Luh: Analysis II, Akademische Verlagsgesellschaft, 5. Auflage, 1981.
  • Eriksson, Estep, Johnson: Applied Mathematics: Body and Soul (Volumes 1 and 2), Springer, 2004.
  • Fichtenholz: Differential- und Integralrechnung I, Deutscher Verlag der Wissenschaften, 9. Auflage, 1975.
  • Fichtenholz: Differential- und Integralrechnung II, Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1964.
  • Hairer/Wanner: Analysis by its History, Springer, 1996
  • Heuser: Lehrbuch der Analysis (Teil 1), Teubner, 3. Auflage, 1984.
  • Hildebrandt: Analysis 1, Springer, 2002.
  • Landau: Grundlagen der Analysis, Heldermann Verlag, 2004.
  • Lang: A First Course in Calculus, Springer, 5th edition, 1993.
  • Lang: Analysis I, Addison-Wesley, 3rd edition, 1973.
  • Rudin: Analysis, Oldenburg Verlag, 1998.
  • Rudin: Principals of Mathematical Analysis, McGraw Hill, 1976.
  • Spivak: Calculus, Addison-Wesley, 6. Auflage, 1967.
  • Walter: Analysis 1, Springer, 6. Auflage, 2001.

Besondere Vorsicht bei den folgenden Büchern. Sie sind weniger für Studienanfänger als vielmehr für jene gedacht, welche die Analysis von einer höheren Warte aus betrachten wollen.

  • Bourbaki: Fonctions d'une variable réelle (Chapitres 1-3 et 4-7), Hermann, deuxième edition, 1958.
  • Dieudonné: Grundzüge der modernen Analysis, Vieweg, 1971.
  • Jost: Postmodern Analysis, Springer, 1998.