Geodätisch äquivalente Metriken, integrable Systeme und Topologie

16.11.2007 | 17:00 c.t.

Ort
 

Können zwei verschiedene Metriken auf einer Mannigfaltigkeit gleiche Geodätische haben? Ja! Die ersten Beispiele wurden bereits von Lagrange konstruiert, und verschiedene Verallgemeinerungen der Frage wurden vor 100 Jahren von fast allen Geometern studiert.

Während meines Vortrags werde ich mich hauptsächlich auf die topologische Version der Frage konzentrieren: auf welchen Mannigfaltigkeiten können zwei solche Metriken existieren. Die Methoden kommen teilweise aus der topologischen Theorie integrabler Systeme.

Außerdem werde ich "nebenbei" noch zwei Ergebnisse präsentieren: die Lösungen der Vermutung von Lichnerowicz und des 2. Problems von Lie.

Wenn es mir die Zeit erlaubt, werde ich am Ende meines Vortrags noch polyhedrale FMannigfaltigkeiten mit nichtnegativer Alexandrov-Krümmung und die Topologie der Liouvilleschen Blätterung diskutieren.

Zeit & Ort

16.11.2007 | 17:00 c.t.

Seminarraum 2006 (Rundbau), Konrad-Zuse-Zentrum (ZIB), Takustr. 7