Welche  n-dimensionalen Mannigfaltigkeiten treten als Ränder von  n+1-dimensionalen auf? Diese Frage ist bis heute teilweise ungelöst, besonders wenn man noch zusätzliche Bedingungen an die Mannigfaltigkeiten stellt. In dem Vortrag werden Invarianten betrachtet, um diese Frage anzugehen. Im Falle von gerahmten Mannigfaltigkeiten entwickeln wir eine  f-Invariante, die dem klassischen Abbildungsgrad  d und der Adams  e-Invariante folgt, und beschreiben ihre verschiedenen Aspekte: als Extensionsklassen, als charakteristische Zahlen und  als Spektralinvarianten von Differentialoperatoren. Sie nimmt Werte im Ring der Modulformen an.