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  • The straight line, the catenary, the brachistochrone, the circle, and Fermat

The straight line, the catenary, the brachistochrone, the circle, and Fermat

Raúl Rojas – 2014

This paper shows that the well-known curve optimization problems which lead to the straight line, the catenary curve, the brachistochrone and the circle, can all be handled using a unied formalism. Furthermore, from the general differential equation fulfilled by these geodesics, we can guess additional functions and the required metric. The parabola, for example, is a geodesic under a metric guessed in this way. Numerical solutions are found for the curves corresponding to geodesics in the various metrics using a ray-tracing approach based on Fermat's principle.

Titel
The straight line, the catenary, the brachistochrone, the circle, and Fermat
Verfasser
Raúl Rojas
Datum
2014-01-12
Kennung
cite as: arXiv:1401.2660v1 [math.HO]
Quelle/n
  • arXiv-link
  • pdf-Datei
Erschienen in
Cornell University Library
Größe oder Länge
12 pages
be-digital Pressekonferenz am 07.12.15Mexico Oktober 2015MiG Mexico 2015Finalisten German Open 2014Simulator-Erfinder: Professor Raul Rojas (l.) und David Dormagen von der AG Intelligente Systeme und RobotikMadeInGermany in MexicoThe Tony Sale Award winners 2014: Robert B Garner (L) and  Raul Rojas (R), Nov. 2014Able und BakerCarolo-Cup-Team2014Formalisierung und Automatisierung von Gödels GottesbeweisAutoNOMOS-Team 2011Besuch Senatorin Yzer am 22.03.13Die autonomen Fahrzeuge der AG Intelligente Systeme und RobotikArchaeocopterMulticopterEntwicklung einer Roboterbiene

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